Тема: Зависмость расхода от скорости движения в условиях "трасса". Анализ
Всем привет. Не знал куда поместить этот топик, но скорее всего он подходит сюда, так как тут уже есть пара топиков про пробег.
Наконец-то дошли руки опубликовать результаты моих новых тестов на лифе AZE0 2014 X, LED ближний свет.
Автомобиль стандартный, японский, резина штатная Brigestone Ecopia 205/55/R16 давление штатное 2.5 бар. Езда в режиме D с круиз контролем, чтобы удерживать скорость. Почти все заезды проведены на Бердском шоссе (Нижняя Ельцовка - Матвеевка и обратно, один круг около 8.1 км) в Новосибирске, где уложен свежий асфальт. Перед каждым заездом сбрасывался расходомер на панели, все показания брались с панели. От режима "трасса" заезды отличались тем, что было по два разгона и по два торможения рекуперацией.
Сразу скажу, что на графиках будут некоторые точки с очень большими показаниями пробега, которые выбиваются из общей картины. Во время теистов я не понимал почему так происходит, но потом уже понял. Есть серьезный глюк встроенного расходомера, он не корректно учитывает энергию, которую нарекуперировал. Если после затяжного торможения двигателем остановится и сбросить расходомер, то даже после включения/выключения автомобиля первые квтч он будет не правильно считать, будет завышенный пробег. Для наглядности я снял ролик как воспроизвести этот глюк, ролик здесь
https://www.youtube.com/watch?v=IMuJ2ehphKw
Это означает, что измерения, которые я проводил после сильных рекупераций, а такие неизбежны были когда я делал тесты на большой скорости имеют завышенные значения. Это конечно, печально, но что поделать, что есть то есть. Откровенные точки я пометил звездочкой и потом уже не учитывал в дальнейших расчетах.
На первом графике представлены значения пробега от реальной и от скорости по спидометру. В стандартной комплектации на дисках R16 лиф завышает скорость, для получения истинной скорости у меня нужно умножать на 0.91. Здесь собраны все результаты, в разных условиях когда было солнечно и сухо и когда было мокро на дороге. Тесты проводились на протяжении нескольких дней, общий пробег более 300 км, так что выборка довольно показательная. Несмотря на то, что истинные показание, возможно, завышены на несколько процентов, общий тренд понятен.
График №1
Заезды на предельно низких скоростях ниже 25 км/ч проводил на бетонной дороге вдали от оживленного шоссе, но тоже от точки А до точки А по кругу, чтобы избежать влияния изменения высоты.
Видно, что общий тренд понятен, чем ниже скорость, тем больше пробег, это было понятно, но вот где происходит перегиб мне было очень интересно. Скорее всего перегиб произойдет на скоростях от 15 до 25 км/ч, на очень низких скоростях уже будет доминировать не трение и сопротивление воздуха, а фоновое потребление лифа на поддержание режима Drive у меня это около 300 ватт по лифспаю. Реальные замеры тоже делал, иногда было до 500 Ватт, иногда 200 Ватт. Вот график долгосрочного простоя машины в режиме драйв с включенными LED фарами.
В любом случае, если вы попали в ситуацию, когда скоро будет черепаха, а до дома еще ехать долго, то нужно выключать фары, и стараться ехать не превышая скорость 35 км/ч очень плавно и спокойно, в этом режиме будет максимальный пробег. Кстати, очень бьется с недавней новостью, где рассказали, что Хендэ кона проехал 1000 км на одной зарядке, там скорость была 29-31 км/ч.
Следующие картинки это уже анализ. Я выкинул совсем выпадающие значения, взял только пробег в сухую погоду и постарался проанализировать экспериментальные данные. Но не просто от балды натянуть на эти данные левую функцию, а построить физически обоснованную математическую модель и сфитировать её экспериментальные точки. Это может показаться нудятиной, но потом станет понятно, зачем я это делаю. Кстати, самое важно, рассматриваем случае равномерно движения, то есть нет ускорений и торможений, стационарный режим, режим «трассы»
Итак, модель такая: из школы (википедии) известно, что сила трения (в данном случае качения, она же и скольжения) пропорциональна скорости движения. Сила лобового сопротивления уже может быть пропорционально квадрату скорости, при турбулентных потоках и завихрениях. Также для верности добавим еще «постоянное трение», а точнее силу сопротивления которая не зависит от скорости. В итоге имеем уравнение на силу сопротивления:
F=a*V+b*V*V+c, a- коэффициент для линейного трения, b – коэффициент для квадратичного трения и с – просто постоянная сила сопротивления, которая может быть. По сути пока имеем 3 неизвестных параметра. Теперь приводим все к нашему виду, то есть выражению «пробега». Работа совершаемая на преодоление силы сопротивления равна A=F*S где S- пройденный путь. Связь скорости, пути и времени все должны знать, S=V*t
Затрачиваемая мгновенная мощность, это работа поделенная на время P=A/t=F*S/t=F*V*t/t=F*V
А вот здесь мы добавляем еще один параметр, это постоянная затрачиваемая мощность на поддержание режима Drive, туда входит затрат на свет, на работу насоса, на работу инвертора для 12В, освещение салона, работа компьютера, по оценкам это 200-400 Ватт. Мы вставляем неизвестный параметр D. Получаем выражение на общую затрачиваемую мощность:
P=F*V+D=(a*V+b*V*V+c)*V+D
Ну и финал, расписываем что такое наш «пробег» или энергоэффективность, это km/кВтч, то есть путь /работу или путь/энергию, назовем это буквой L
L=S/A=V*t/(P*t)=V/P=V/((a*V+b*V*V+c)*V+D) Получилось хорошее выражение на «пробег» от скорости движения с 4-мя неизвестными параметрами.
Теперь фитируем этой функцией наши данные и получаем 4 параметра, пытаемся их понять. Сразу скажу, для правильности я перевел исходные данные в систему СИ, то есть метры и джоули. Скорость я сразу перевел в реальную, домножив на 0.91.
1км=1000м, 1квтч=3600000Дж, то есть для проверки 10.8 км/кВтч = 10800м/кВтч=10800м/3600000Дж = 108м/36000Дж = 0.003 м/Дж
На мой взгляд данные очень хорошо сфитировались предложенной математической моделью, лишь при низких скоростях не все точки попадают на кривую. Это нормально, так как при малых скоростях у меня мало точек, да и ошибка измерения там, думаю, побольше. При высоких скоростях данные ложаться отлично!
Смотрим на полученные параметры, каждый из них имеет свой физический смысл. Параметр «D» = 312±120 Вт. Это постоянное потребление автомобилем на поддержание всей системы. Ошибка большая плюс-минус 120, но само значение очень реалистичное, у меня лифспай показывает 300 Вт, но там шкала делений 100-200-400 . Параметр «с» = 105 Н, это постоянная сила сопротивления, не зависящая от скорости, если хотите, это сила, с которой необходимо тащить авто при минимальной скорости. 105 Н - это примерно 11 кг. Ошибка тут тоже довольно большая плюс-минус 5 кг. Если совсем утрированно, то арбуз в 15 кг, подвешенный через блок должен потянуть лифа на идеально ровном асфальте. Параметры «a» и «b» это коэффициенты перевода скорости в динамическую силу сопротивления, зависящую от скорости.
Из плавной кривой видно, что теоретическая оптимальная скорость, при котоой будет максимальный пробег около 18-19 км/ч (реальных). По спидометру это будет 20 км/ч.
А теперь зная функциональную зависимость пробега, я могу очень просто предсказать всю кривую для поездок с кондером или с печкой. Да, кто-то возразит, что зимой вообще другое трение, все мои коэффициенты увеличатся. Но можно примерно представить, при какой скорости лучше ехать чтоб проехать дальше при использовании кондера.
Ниже показываю кривые, насчитанные для 4-х режимов
Очень слабый кондер + 500 Вт, среднее потребление кондера + 1 кВт, мощный кондер (печка) 2 кВт, а также режим когда выключен свет, - 100 Вт.
Алексей
E-NV200 2014 ME0 7 мест приобретен